Question

某次足球比赛，采取小组淘汰的行驶进入半决赛，共分甲，乙，丙小组，甲组共有A,B,C,D,E5个队，采取循环赛的

形式，即每两个队都要进行一场比赛，采取积分制，最后按积分多少取前两名进入半决赛，计分方法是胜1场得3分，平一场得1分，负一场不得分，诺A队积分为10分，问他是否能进入半决赛。 写出详细步骤

Answer 1

因为是小组5个球队循环比赛，所以每个队是要打4场比赛
由题意可得
A队4场比赛积分10分
（设X,Y为胜利局数和平局数，Z是输局数，因为是足球赛，所以X,Y,Z都是正整数或0）
3X+Y=10
X+Y+Z=4
用代入法得
X=3 Y=1 Z=0（其他数字不满足条件）
所以可以得到成绩是3胜一平
因为是三胜一平保持不败，所以其他球队只有一个和他打平的，其他球队至少有一场输球，也就是说A队至少是小组第二，并且是和小组第一积分相同，肯定能进半决赛。

Answer 2

能，因为a队应该要打4场比赛，战绩必定是3胜1平。其他小队无法超越

Answer 3

能，设A胜x场，平y场，负z场，则
x+y+z=4;
3x+y=10:
解得x=3;y=1;
三胜一平的战绩，那其他球队最好的战绩也只是三胜一平积10分，剩余的肯定少于10分，也就是说A队已经锁定小组前两名中的一个名额，铁定晋级半决赛！