求初一下学期几何证明题，不要太简单的，中等难度即可。
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如图 AB=AC，CD ⊥AB于 D，BE⊥AC于E，BE与CD相交于点O．
（1）求证AD=AE；(2) 连接OA，BC，试判断直线OA，BC的关系并说明理由．
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1．如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于P点．
（1）若∠ABC=40°，∠ACB=80°，求∠P的度数；
（2）若∠A=60°，求∠P的度数；
（3）那么∠A和∠P有什么样的数量关系？请简述理由．
（1）若∠ABC=40°，∠ACB=80°，求∠P的度数；
（2）若∠A=60°，求∠P的度数；
（3）那么∠A和∠P有什么样的数量关系？请简述理由．
参考资料： http://www.jyeoo.com/math/ques/detail/730eb303-997f-4f37-bedd-48e203490c70
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