如图，点B在AC上，点E在DF上，AF分别交BD，CE于点G，H，已知∠A=∠F，∠C=∠D,∠1=80°，求∠BGF的度数
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解：
因为角D和角B是内错角。
角C和角B是同位角。【已知】
所以角D=角B,角C=角B
因为角D=角C【已知】
所以BD平行EC【内错角或同位角相等，两直线平行】
因为角1和角DGF是同旁内角。【已知】
所以角DGF=180°-角1【等量性质】
=180°-80°
=100°
因为角DGF和角AGB是对顶角。【已知】
所以角AGB=角DGF=100°【对顶角的定义】
因为角D和角B是内错角。
角C和角B是同位角。【已知】
所以角D=角B,角C=角B
因为角D=角C【已知】
所以BD平行EC【内错角或同位角相等，两直线平行】
因为角1和角DGF是同旁内角。【已知】
所以角DGF=180°-角1【等量性质】
=180°-80°
=100°
因为角DGF和角AGB是对顶角。【已知】
所以角AGB=角DGF=100°【对顶角的定义】
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