Question

已知圆C的参数方程为x=1+2cosθy=2sinθ（θ是参数），P是圆与y轴的...

已知圆C的参数方程为x=1+2cosθy=2sinθ（θ是参数），P是圆与y轴的交点，若以圆心C为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，求过点P的圆的切线的极坐标方程．

Answer 1

解：把圆C的参数方程x=1+2cosθy=2sinθ（θ是参数）消去参数，化为直角坐标方程为（x-1）2+y2=4，
可得点P（0，±3），圆心C（1，0），∴∠PCO=π3．
设M（ρ，θ）是过P点的圆C的切线上的任一点，则在Rt△PMC中，
有ρcos（θ-π3）=2，即为所求切线的极坐标方程