Question

如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，AB=AD，若这个四边形的面积为12，求BC+CD的值 超高分

Answer 1

在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，AB=AD，：则这个四边形是矩形。
若这个四边形的面积为12，：则一个合理的数值是4X3=12，
此时：BC+CD=3+4=7。
只要
BC*CD=12就是合理的答案。
要图要仔细解法，就是过A作BC垂线交BC于点E然后绕点A逆时针旋转90°，构成正方形，我要写论文啊，不想自己画图写解法啊，高分的

Answer 2

解：因为∠A=∠C=90°，所以三角形ABD与BCD都是直角三角形，且有公共斜边，所以
AB²+AD²=BC²+CD²
又面积为12，那么
AB*AD+BC*CD=24
又AB=AD设AB长为a.则有
2a²=BC²+CD²①
a²+BC*CD=24②
2a²+2BC*CD=48③
①-③得
BC²+CD²+2BC*CD=48
所以解得
（BC+CD)²=48
所以
BC+CD=4倍根号3