设方程lg²x+(lg2+lg3)·lgx+lg2·lg3=0的两根为x1、x2,那么x1·x2的值是
2个回答
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另lgx=t
原式为
t^2+(lg2+lg3)t+lg2*lg3=0
用十字相乘法
得
(t+lg2)*(t+lg3)=0
t1=-lg2
或
t2=-lg3
即
lgx=-lg2
或
lgx=-lg3
所以
x1=1/2
x2=1/3
所以
x1x2=1/6
原式为
t^2+(lg2+lg3)t+lg2*lg3=0
用十字相乘法
得
(t+lg2)*(t+lg3)=0
t1=-lg2
或
t2=-lg3
即
lgx=-lg2
或
lgx=-lg3
所以
x1=1/2
x2=1/3
所以
x1x2=1/6
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