100个自然数,总和1000,这些数里,奇数个数比偶数多,至多有几个偶数?

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车晴蒿凯复
2019-11-15 · TA获得超过3612个赞
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100个自然数,奇数的个数比偶数的个数多
那么奇数最少有51个,偶数有49个
但由于51个奇数的和为奇数,再加上49个偶数
总和应该是奇数
但10000为偶数
所以奇数最少有52个,偶数有48个
后魁福依秋
2019-06-05 · TA获得超过3926个赞
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可知100数的平均数为10.奇数比偶数多。则奇数个数>50.偶数个数<50.
奇数个数若为奇数,则100个数的总和亦为奇数,不符。
故奇数个数最少为52.此时偶数个数最多为48.
此时只要使两两奇数的平均数为10,两两偶数的平均数为10即可。
故至多有48个偶数。
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