Question

函数y=f(1-x)图像是由y=f(x)图像经过怎样的变化得到的

Answer 1

函数的变换，举个基本例子，y＝1/x
+
-平移，比如y=1/(x-1)-1，我们化成y+1＝1/(x-1)，它的基本函数是y＝1/x，注意y+1与y
x-1与x，这个平移与解析式里面的存在相反的理论，即解析式里面是+
-
×
÷，那么我们图像的坐标实际是
-
+
÷
×；即y变为y+1实际图像或者坐标确是-1，即下移一个单位。x变为x-1即右移一个单位。一定记住与解析式里面相反。
拉伸与压缩，比如函数y＝3/(2x-1)-1，我们化成（y+1）/3＝1/(2x-1)，这个函数可以理解为y＝1/x先变化为y/3＝1/(2x),再变化为（y+1）/3＝1/2(x-0.5），除以3表示y拉伸3倍，除在解析式相当于压缩，那么图像和坐标与解析式相反，反而是拉伸。比如y＝sinx与y＝sin2x，按解析式x乘以2不应该是越大么？越大不是越稀么？实际图像是相反的，y＝sin2x的图像明显比前者密，因为×2反而将图像压缩。×÷优先级比+
-
高，所以要先压缩再平移，这样不会搞错。
对称，若x前面出现了-号，表示变换前后图像关于y轴对称；若y前出现了-号，表示变换前后图像关于x轴对称。比如y＝x^2与y＝-x^2，即y＝x^2与-y＝x^2，y前出现了-号，即y＝x^2与y＝-x^2是x轴对称的。
所以前面那个回答是完全错误的，我们先作对称，f(x)与f(-x)是y轴对称，f(-x)与f(-<x-1>)即f(1-x)是右移1个单位。
当然
你也可以先平移再对称，还不是异曲同工。