设a>0,当-1≤x≤1时,函数y=-x²-ax+b+1的最小值是-4,最大值是0
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你好:
a>0时,函数f(x)=y=-x²-ax
b
1的图象的对称轴为直线x=-(-a)/2*(-1)=-a/2<0,且开口向下
当-1≤
-a/2
<0时,函数f(x)的最大值f(x)max=
f(-a/2)=
(-a/2)²-a*(-a/2)
b
1=0
函数f(x)的最小值f(x)min=f(1)=-1²-a
b
1=-4
即有a²/4
-a²/2
b
1=0
b
1=a-3
此时a、b无解
当-a/2<-1时,
f(x)max=f(-1)=-(-1)²
a
b
1=a
b=0
f(x)min=f(1)=-1²-a
b
1=-a
b=-4
即a
b=0
-a
b=-4
解得
a=2,
b=-2
a>0时,函数f(x)=y=-x²-ax
b
1的图象的对称轴为直线x=-(-a)/2*(-1)=-a/2<0,且开口向下
当-1≤
-a/2
<0时,函数f(x)的最大值f(x)max=
f(-a/2)=
(-a/2)²-a*(-a/2)
b
1=0
函数f(x)的最小值f(x)min=f(1)=-1²-a
b
1=-4
即有a²/4
-a²/2
b
1=0
b
1=a-3
此时a、b无解
当-a/2<-1时,
f(x)max=f(-1)=-(-1)²
a
b
1=a
b=0
f(x)min=f(1)=-1²-a
b
1=-a
b=-4
即a
b=0
-a
b=-4
解得
a=2,
b=-2
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