Question

问题:函数f(x)=x-1/x+a+ln(x+1),，其中a不等于-1.若f

问题:函数f(x)=x-1/x+a+ln(x+1),，其中a不等于-1.若f(x)在x=1处取得极值,讨论f(x)的单调性 急急急！！！

Answer 1

因为a≠-1，由（1）可知f′(1)=a+1 (1+a)2 +1 1+1 =1 a+1 +1 2 又因为f（x）在x=1处取得极值，
所以1 a+1 +1 2 =0解得a=-3此时f(x)=x-1 x-3 +ln(x+1)定义域（-1，3）∪（3，+∞）
且，f′(x)=-2 (x-3)2 +1 x+1 =(x-1)(x-7) (x-3)2(x+1) ，由f′（x）=0得x1=1，x2=7，当-1＜x＜1或x＞7时f′（x）＞0；
当1＜x＜7且x≠3时f′（x）＜0由上讨论可知f（x）在（-1，1]，[7，+∞）时是增函数，在[1，3），（3，7]上是减函数．
嗯哼！

Answer 2

题目打错了吧，a至少要是系数参数啊~~