Question

【】求证1/sinx^2+1/cosx^2-1/tanx^2=2+tanx^2！！

Answer 1

解：1/sinx^2+1/cosx^2-1/tanx^2=1/sinx^2+1/cosx^2-1/（sinx^2/cosx^2）
=1/sinx^2+1/cosx^2-cosx^2/sinx^2
=（1-cosx^2）/sinx^2+（sinx^2+cosx^2）/cosx^2
=1+1+tanx^2=2+tanx^2=右边
其中tanx^2=sinx^2/cosx^2
sinx^2+cosx^2=1
根据上两公式就可以证明啦

Answer 2

由
1=
sinx^2+cosx^2
得：
1/sinx^2=（sinx^2+cosx^2）/sinx^2
=1+cos^2
同理，
1/cosx^2=（sinx^2+cosx^2）/cos^2
=1+sin^2
左式=
3-1/tanx^2
因为右式=2+
tanx^2
且
tanx^2=
sin^2x/cos^2x
移项通后得：
cos^2xsin^2x=cos^4x+sin^4x
得出一个重要的公式。
这个公式可以在题目中直接用的。证明结束了。