Question

如图：是水上乐园的一部滑梯的示意图，其中AD=AB,若高BC=4米，CD=2米，则滑道AD= 米

如图：是水上乐园的一部滑梯的示意图，其中AD=AB,若高BC=4米，CD=2米，则滑道AD= 米
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Answer 1

1。连接BD，由CD//AB&BC垂直AB，得角ABD=角BDC，tanABD=tanBDC=BC/CD=4/2=2。又直角三角形BCD中，CD=2，BC=4，得BD=根号20=2根号5。
2。在三角形ABD中，做高AE垂直于BD，因为AB=AD，所以BE=ED=根号5。
3。在直角三角形ABE中，因为tanABD=2，tanABD=AE/BE=AE/根号5=2，所以AE=2根号5。
AB*AB=AE*AE+BE*BE=20+5=25，所以AB=5。AD=AB=5。

Answer 2

解：（1）在Rt△DEF中，∠DEF=90°，DE=BC=1.8，∠F=29°．
∵sinF=DEDF，
∴DF=DEsinF=
1.8sin29°≈
1.80.48=3.75≈3.8． （3分）

（2）解法1：∵tanF=DEDF，
∴EF=DEtanF=
1.8tan29°≈
1.80.55≈3.27． （2分）
在Rt△ABC中，∠ACB=90°，
∵∠A=45°，
∴AC=BC=1.8．
又∵CE=BD=0.5，
∴AF=AC+CE+EF≈1.8+0.5+3.27≈5.6． （2分）
解法2：∵cosF=EFDF，
∴EF=DF•cos29°≈3.75×0.87≈3.26． （2分）
在Rt△ABC中，∠ACB=90°，
∵∠A=45°，∴AC=BC=1.8．
又∵CE=BD=0.5，
∴AF=AC+CE+EF≈1.8+0.5+3.26≈5.6． （2分）
答：DF长约为3.8m，AF约为5.6m．

Answer 3

设AB=AD=x则有
x的平方-（x-2）的平方=4的平方（用勾股定理）
化简得4x=20
x=5

Answer 4

5