Question

函数f(x)=x2-ax+1在区间(1/2,3)上有零点,则实数a的取值范围是

Answer 1

解由f(x)=x2-ax+1在区间(1/2,3)上有零点,
即x^2-ax+1=0在区间（1/2,3)上有解
即ax=x^2+1在区间（1/2,3)上有解
即a=x+1/x在区间（1/2,3)上有解
令g（x）=x+1/x，x属于（1/2,3)
该函数在（1/2,1)上递减
在（1，3）上递增
故当x=1时，y=g（x）有最小值2
在x=3时，y=g（x）=10/3
在x=1/2时，y=g（x）=5/2
故函数g（x）=x+1/x在x属于（1/2,3)的值域为B
(2,
10/3)
故选B。