Question

解三角形的倍角公式是什么 已知 cos二分之b如何求coab

Answer 1

在三角形abc中，角abc所对边长分别为abc，已知cosb/2=2√5/5，且ac=10，
1、求三角形abc的面积， 2、
若a+c=7
求b的值
1、根据半角公式，由cosb/2=2√5/5可知sinb=4/5，cosb=±3/5

由三角形面积公式s=½acsinb=½×10×4/5=4
2、当b为锐角时，根据余弦定理：b²=a²+c²－2accosb=a²+c²－2×10×3/5=a²+c²－12
①

由a+c=7
得：

（a+c）²=7²

a²+c²+2ac=49
a²+c²=29
②
将②代入①得：

b²=29－12=17
∴b=√17＜7

当b为钝角时，根据余弦定理：b²=a²+c²－2accosb=a²+c²+2×10×3/5=a²+c²+12
③

将②代入③得：

b²=29+12=41
∴b=√41＜7
∴
b=√17 或者
b=√41