已知正整数a.b.c满足：a∠b∠c，且ab+bc+ca=abc.求所有符合条件的a、b、c
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设b=xa,c=yb,x,y>1
原式变为a=1+1/x+1/y
2>1/x+1/y>0
所以a=2
带入原方程得到2b+2c=bc
变形得到b=2+2b/c<4
所以b=3
再带入得c=6
所以a=2,b=3,c=6
原式变为a=1+1/x+1/y
2>1/x+1/y>0
所以a=2
带入原方程得到2b+2c=bc
变形得到b=2+2b/c<4
所以b=3
再带入得c=6
所以a=2,b=3,c=6
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