请数学高手帮忙!!! 20
3个回答
展开全部
解1:
经查积分表,有:
∫ x(e^ax)dx=[(ax-1)/(a^2)]e^(ax)+C
这里:a=-1/2,因此,有:
∫ xe^(-x/2)dx={[(-1/2)x-1]e^(-x/2)}/[(-1/2)^2]+C
∫ xe^(-x/2)dx=[(-x/2-1)e^(-x/2)]/(1/4)+C
∫ xe^(-x/2)dx=(-2x-4)e^(-x/2)+C
∫ xe^(-x/2)dx=-2(x+2)e^(-x/2)+C
解2:
令:t=-x/2,则:x=-2t,dx=-2dt
代入所求,有:
∫x e^(-x/2)dx
=∫(-2t)(e^t)(-2dt)
=4∫t(e^t)dt
=4∫td(e^t)
=4(te^t)-4∫(e^t)dt
=4(te^t)-4(e^t)+C
=4[(-x/2)e^(-x/2)]-4e^(-x/2)+C
=-2xe^(-x/2)-4e^(-x/2)+C
=-2(x+2)e^(-x/2)+C
经查积分表,有:
∫ x(e^ax)dx=[(ax-1)/(a^2)]e^(ax)+C
这里:a=-1/2,因此,有:
∫ xe^(-x/2)dx={[(-1/2)x-1]e^(-x/2)}/[(-1/2)^2]+C
∫ xe^(-x/2)dx=[(-x/2-1)e^(-x/2)]/(1/4)+C
∫ xe^(-x/2)dx=(-2x-4)e^(-x/2)+C
∫ xe^(-x/2)dx=-2(x+2)e^(-x/2)+C
解2:
令:t=-x/2,则:x=-2t,dx=-2dt
代入所求,有:
∫x e^(-x/2)dx
=∫(-2t)(e^t)(-2dt)
=4∫t(e^t)dt
=4∫td(e^t)
=4(te^t)-4∫(e^t)dt
=4(te^t)-4(e^t)+C
=4[(-x/2)e^(-x/2)]-4e^(-x/2)+C
=-2xe^(-x/2)-4e^(-x/2)+C
=-2(x+2)e^(-x/2)+C
展开全部
这个用分步积分法
∫ x* e^(-x/2)dx
=-2∫ x* e^(-x/2)d(-x/2)
=-2∫ xde^(-x/2)
=-2x* e^(-x/2)+2∫ e^(-x/2)dx
=-2x* e^(-x/2)-4∫ e^(-x/2)d(-x/2)
=-2x* e^(-x/2)-4e^(-x/2)+C
∫ x* e^(-x/2)dx
=-2∫ x* e^(-x/2)d(-x/2)
=-2∫ xde^(-x/2)
=-2x* e^(-x/2)+2∫ e^(-x/2)dx
=-2x* e^(-x/2)-4∫ e^(-x/2)d(-x/2)
=-2x* e^(-x/2)-4e^(-x/2)+C
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
∫ x* e^(-x/2)dx
=-2∫ x* e^(-x/2)d(-x/2)
=-2∫ xde^(-x/2)
=-2x* e^(-x/2)+2∫ e^(-x/2)dx
=-2x* e^(-x/2)-4∫ e^(-x/2)d(-x/2)
=-2x* e^(-x/2)-4e^(-x/2)+C
=-2∫ x* e^(-x/2)d(-x/2)
=-2∫ xde^(-x/2)
=-2x* e^(-x/2)+2∫ e^(-x/2)dx
=-2x* e^(-x/2)-4∫ e^(-x/2)d(-x/2)
=-2x* e^(-x/2)-4e^(-x/2)+C
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询