Question

微分方程题目。

Answer 1

由积分，可知曲边梯形的面积y³=∫[0,x]ydx，这里y满足y(0)=0
上式两边对x求导得3y²y'=y
∴y(x)满足的微分方程是3y²y'-y=0，y(0)=0
=>y(3yy'-1)=0，∴y=0或3yy'=1
=>3ydy=dx
=>∫3ydy=∫dx
=>3y²/2=x+C，带入y(0)=0，得C=0
∴y(x)的隐函数形式是3y²=2x，x≥0

Answer 2

这个问题简单
先求出对应齐次方程的通解，然后求出非齐次的一个特解
两个相加就可以啦
对应齐次方程的通解的求法分三种情况：
特征方程的判别式>0,=0,<0
非齐次的一个特解也分三种情况：
得看等式右边f(x)的形式。
明白了没？
不明白再问我，我可以给你讲解具体的题目