解关于x的不等式x²-ax+1>0
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这个题需要分类讨论的。
x²-ax+1>0
(x-a/2)²>(a²-4)/4
(1)
a²-4<0时,即-2<a<2时,x取任意实数,不等式恒成立,解集为实数集R
(2)
a²-4=0时,即a=2或a=-2时,(x-a/2)²>0
x≠a/2,
a=2时,不等式解集为除1以外的任意实数。
a=-2时,不等式解集为除-1以外的任意实数。
(3)
a²-4>0时,即a>2或a<-2时,
x-a/2>[√(a²-4)]/2或x-a/2<-[√(a²-4)]/2
x>[a-√(a²-4)]/2或x<[a-√(a²-4)]/2
x²-ax+1>0
(x-a/2)²>(a²-4)/4
(1)
a²-4<0时,即-2<a<2时,x取任意实数,不等式恒成立,解集为实数集R
(2)
a²-4=0时,即a=2或a=-2时,(x-a/2)²>0
x≠a/2,
a=2时,不等式解集为除1以外的任意实数。
a=-2时,不等式解集为除-1以外的任意实数。
(3)
a²-4>0时,即a>2或a<-2时,
x-a/2>[√(a²-4)]/2或x-a/2<-[√(a²-4)]/2
x>[a-√(a²-4)]/2或x<[a-√(a²-4)]/2
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