Question

圆锥底面直径是圆柱底面直径的3倍,圆柱高是圆锥高的3倍,则圆柱体积和圆锥体积相等。

圆锥底面直径是圆柱底面直径的3倍,圆柱高是圆锥高的3倍,则圆柱体积和圆锥体积相等。是否正确为什么？

Answer 1

yuanwenjie2012，你好：

圆锥底面直径是圆柱底面直径的3倍，则圆柱底面积是圆锥底面积的：1/3×1/3＝1/9
圆柱高是圆锥高的3倍，则圆柱体积是圆锥体积的：（1/9×3）÷（1×1×1/3）＝1倍

即圆柱体积和圆锥体积相等，所以这句话正确！

Answer 2

正确。
圆锥体体积=底面积*高*（1/3）
圆柱体体积=底面积*高
设圆锥体底面直径为X，高为Y，则体积为(X/2)平方*3.148*Y*（1/3)=X平方/12*3.14*Y
那么，圆柱体底面直径为X/3，高为3Y，体积为（X/6)平方*3.14*3Y=X平方/12*3.14*Y
所以，两者体积相等