Question

.如图所示，P1（x1，y1）、P2（x2，y2），…Pn（xn，yn）在函数 的图象上，△OP1A

Answer 1

解：如图，过点P1作P1M⊥x轴，
∵△OP1A1是等腰直角三角形，
∴P1M=OM=MA1，
设P1的坐标是（a，a），
把（a，a）代入解析式y=
9x（x＞0）中，得a=3，
∴A1的坐标是（6，0），
又∵△P2A1A2是等腰直角三角形，
设P2的纵坐标是b，则P2的横坐标是6+b，
把（6+b，b）代入函数解析式得b=
96+b，
解得b=3
2-3，
∴A2的横坐标是6+2b=6+6
2-6=6
2，
同理可以得到A3的横坐标是6
3，
An的横坐标是6
n，
根据等腰三角形的性质得到y1+y2+…yn等于An点横坐标的一半，
∴y1+y2+…yn=3
n．
故答案为：3
n．