已知π/2<α<π,0<β<π/2,tanα=-3/4 cos(β-α)=5/13求sinβ
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π/2<α<π,tanα=-3/4
sinα=3/5
cosα=-4/5
π/2<α<π
-π<-α<-π/2
0<β<π/2
-π<β-α<0
cos(β-α)=5/13
-π/2<β-α<0
sin(β-α)=-12/13
sinβ
=sin[(β-α)+α]
=sin(β-α)cosα+cos(β-α)sinα
=-12/13*(-4/5)+5/13*3/5
=48/65+15/65
=63/65
sinα=3/5
cosα=-4/5
π/2<α<π
-π<-α<-π/2
0<β<π/2
-π<β-α<0
cos(β-α)=5/13
-π/2<β-α<0
sin(β-α)=-12/13
sinβ
=sin[(β-α)+α]
=sin(β-α)cosα+cos(β-α)sinα
=-12/13*(-4/5)+5/13*3/5
=48/65+15/65
=63/65
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