Question

已知函数F(X)=2的x次方-1分之1+2分之1

Answer 1

题目写的不是很清楚，我尽力回答哈
（1）定义域，就是让2^x-1不为0，所以x不等于0就好了，定义域就是x不等于0
（2）x此时属于0到正无穷，在这个定义域下，2^x-1的单调性是单调增的，1/(2^x-1)的单调性是单调减的，所以原函数的单调性是单调减的。
证明的话，在0到正无穷的范围内取x1,x2，使得x1小于x2,
证明F(x1)-F(x2)>0,其实就是用单调减得定义来证明就好了

Answer 2

f(x)=(2的x次方-1分之1+2分之1)
即f(x)=1/(2x-1)+1/2
求函数f(x)的定义域：
2x-1≠0，2x≠1，则x≠0
补充：判断函数的奇偶性
证明f(x)小于0
f(x)=1/(2x-1)+1/2
f(-x)=1/(2-x-1)+1/2=1/(1/2x-1)+1/2=-f(x)
所以f(x)为奇函数