Question

求空白部分面积

Answer 1

解：做BE⊥CD因为AB：BC：CD=4:5:7所以设AB=4x，BC=5x，CD=7x因为∠D=90°，BE⊥CD所以四边形ABED为矩形所以AB=DE所以CE=CD-DE=3x因为BE²=BC²-CE²所以BE=4x所以梯形周长4x+5x+7x+4x=40所以x=2所以AB=AD=8㎝所以阴影面积=1/4πr²=1/4πx8²=16π
所以空白=（8+14）x8/2-16π
=88-16π

Answer 2

设AB边长为4x，又扇形ABD中∠BAD等于90º，所以AB＝AD，又梯形周长为40cm，AB:BC:CD＝4:5:7，∴（4＋4＋5＋7）x＝40
解得x＝2cm，
∴AB＝AD＝8cm，BC＝10cm
CD＝14cm，
设空白部分面积为s
s＝1/2×（8+14）×8－1/2×8×8
＝1/2×8×14
＝4×14
＝56（cm²）