Question

三角形的面积公式？

Answer 1

1.已知三角形底a，高h，则
s＝ah/2
　　2.已知三角形三边a,b,c，则
　　（海伦公式）（p=(a+b+c)/2）
　　s=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
　　=（1/4）√[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]
　　3.已知三角形两边a,b,这两边夹角c，则s＝1/2
*
absinc
　　4.设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r
　　则三角形面积=(a+b+c)r/2
　　5.设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为r
　　则三角形面积=abc/4r
　　6.s△=1/2
*
　　|
a
b
1
|
　　|
c
d
1
|
　　|
e
f
1
|
　　|
a
b
1
|
　　|
c
d
1
|
为三阶行列式,此三角形abc在平面直角坐标系内a(a,b),b(c,d),
c(e,f),这里abc
　　|
e
f
1
|
　　选区取最好按逆时针顺序从右上角开始取，因为这样取得出的结果一般都为正值，如果不按这个规则取，可能会得到负值，但不要紧，只要取绝对值就可以了，不会影响三角形面积的大小！
　　7.海伦——秦九韶三角形中线面积公式:
　　s=√[(ma+mb+mc)*(mb+mc-ma)*(mc+ma-mb)*(ma+mb-mc)]/3
　　其中ma,mb,mc为三角形的中线长.
　　8.根据三角函数求面积：
　　s=
½ab
sinc=2r²
sinasinbsinc=
a²sinbsinc/2sina
　　注:其中r为外切圆半径。
　　9.根据向量求面积：
　　sδ)=
½√(|
ab
|*|
ac
|)²-（
ab
*
ac
）²

Answer 2

Answer 3

Answer 4

底乘以高除以2，如果你学过正弦定理的话就是两边之积乘以夹角的正弦！

Answer 5

底乘高除2。三角形面积=(底*高)/2.