Question

关于用极坐标求二重积分问题，求解答

Answer 1

1.二重积分的区域是圆域x^2+y^2《2Rx。而你写的是圆周的（参数）方程，是积分区域的边界；
2.原式的被积函数是二元函数，有2个变量x,y,你变换成了一元函数，肯定错了；
3.教上是以（0,0）点为极坐标原点，若以其他点为原点怎么求：只要再来个坐标平移就行了！（但是没必要），坐标平移后的面积元素是不变的
4.我认为你是参数方程和极坐标混淆了。

Answer 2

你自己画个图，d是两个圆的公共部分.
两个圆的极坐标方程分别是ρ＝acosθ，ρ＝asinθ，交点是极点o和a(a/√2,π/4)，连接oa，区域d分为两部分，二重积分化为
∫(0～π/4)dθ∫(0～asinθ)f(ρcosθ，ρsinθ)ρdρ＋∫(π/4～π/2)dθ∫(0～acosθ)f(ρcosθ，ρsinθ)ρdρ