Question

解方程 (1)2x=5x+1 (2)1-xx-2=12-x-3 (3)1x+1=...

解方程 (1)2x=5x+1 (2)1-xx-2=12-x-3 (3)1x+1=3x-2; (4)3x-1-2x+1=1x2-1.

Answer 1

(1)方程的两边同乘x(x+1),得2(x+1)=5x,
解得:x=
2
3
.
检验:把x=
2
3
代入x(x+1)≠0.
所以原方程的解为:x=
2
3
;
(2)方程的两边同乘(x-2),得1-x=-1-3(x-2),
解得:x=2.
检验:把x=2代入(x-2)=0,即x=2是原方程的增根.
所以原方程无解;
(3)方程的两边同乘(x+1)(x-2),得x-2=3(x+1),
解得:x=-
5
2
.
检验:把x=-
5
2
代入(x+1)(x-2)≠0.
所以原方程的解为:x=-
5
2
;
(4)方程的两边同乘(x+1)(x-1),得3(x+1)-2(x-1)=1,
解得:x=-4.
检验:把x=-4代入(x+1)(x-1)≠0.
所以原方程的解为:x=-4.