Question

关于一道初三数学题

Answer 1

如果是以A点位原点左旋转装置的话，B、C点到A点的距离分别是4和5，则作分别做以AB、AC为直径的园，将圆心坐标和半径代入圆的参数方程，其中（a，b）分别是园的圆心坐标，&为与Y轴的夹角，（已知AB、BC、AC为勾三股四玄五的关系，则角CAB约为37°，角DAC为53°
{x=a+Rsin&
{y=b+Rcos&

则B点坐标为
C点坐标为

{x=0+4sin（90°-30°）=2√3
{x=0+5sin（90°-30°-37°)=
2√3-1.5
{y=0+4cos（90°-30°)=2
{y=0+4cos（90°-30°-37°)=2+
（3√3）/2

简单点的话AB与X轴成30°，AB等于4则B点横坐标为4cos30°=2√3
，纵坐标为sin30°=2

将图形向下平移（或做过B点平行于X轴的线）到B点在X轴上，B点的纵坐标长度为BB'，C点在X轴上的投影为X，CX为三角形CBX的高，由于内错角相等，

则角CBX=90°-角ABX=90°-30°=60°BC等于3，BX等于3cos60=1.5。C点的横坐标为

AB-BX=2√3-1.5
CX=3sin60=（3√3）/2，纵坐标为CX+BB'=2+
（3√3）/2

由于没有计算器，所以具体数值算不了给你，第一个圆的方程那个，只要你知道他们的夹角，就可以算出他们的坐标，不管在什么位置

Answer 2

YB=AB·sin30°=2，XB=AB·cos30°=2倍根号3，所以B点为（2倍根号3，2）同理可知D坐标为D（1.5，1.5倍根号3），DC直线斜率=tan30°=根号3/3，因为过D点，所以直线方程为Y=根号3/3x+3倍根号3

BC直线斜率k=-tan60°=负根号3，因为过B点，所以直线方程为Y=-根号3x+8

直线BC与DC联立求解，解得的XY即为C点坐标