Question

一道初中数学应用题！要求用二元一次方程组解！

甲乙两班学生到集市上购物，苹果的价格如下（表格）：购买苹果数 不超过30千克 30千克以上但不超过50 50千克以上每千克价格 3元 2.5元 2元甲班分两次共购买苹果70千克（第二次多于第一次），共付出189元；而乙班则一次购买苹果70千克问：甲班第一次、第二次分别购买多少千克？

Answer 1

由于第二次多于第一次，因此分三种情况：
（一）即甲班第一次购买“不超过30千克”、第二次购买“30千克以上但不超过50”
（二）即甲班第一次购买“30千克以上但不超过50”、第二次购买也是“30千克以上但不超过50”
（三）即甲班第一次购买“不超过30千克”、第二次购买“50千克以上”
因此根据三种情况
（一）解：设甲班第一次购买x千克、第二次购买y千克，则
3x+2.5y=189（1）
x+y=70（2）
解方程组得
（2）*3-（1）得
0.5y=21
y=42
把y=42代入（2）得
x=28
所以
x=28
y=42
答：甲班第一次购买28千克、第二次购买42千克
（二）解：设甲班第一次购买x千克、第二次购买y千克，则
2.5x+2.5y=189（1）
x+y=70（2）
解方程组得
由（1）得 x+y=75.6
与方程2不符，因此，不成立
（三）解：设甲班第一次购买x千克、第二次购买y千克，则
3x+2y=189（1）
x+y=70（2）
解方程组得
（2）*3-（1）得
y=21
把y=21代入（2）得
x=49所以
x=49
y=21
答：甲班第一次购买49千克、第二次购买21千克

Answer 2

解：设第一次购X千克，则第二次（70-X）
根据要求第一次购买小于第二次得情况一：
3X+2.5（70-X）=189
X=28，,70-X=42，
情况一得解第一次28,第二次42
情况二：
2.5X+2.5(70-X)=189
不成立
情况三：
3X+2（70-X）=189
X=49 70-X=21不符合（第二次多于第一次），不成立，
所以正解是 28 42

Answer 3

由于第二次多于第一次，因此分三种情况：
（一）即甲班第一次购买“不超过30千克”、第二次购买“30千克以上但不超过50”
（二）即甲班第一次购买“30千克以上但不超过50”、第二次购买也是“30千克以上但不超过50”
（三）即甲班第一次购买“不超过30千克”、第二次购买“50千克以上”
因此根据三种情况
（一）解：设甲班第一次购买x千克、第二次购买y千克，则
3x+2.5y=189（1）
x+y=70（2）
解方程组得
（2）*3-（1）得
0.5y=21
y=42
把y=42代入（2）得
x=28
所以
x=28
y=42
答：甲班第一次购买28千克、第二次购买42千克
（二）解：设甲班第一次购买x千克、第二次购买y千克，则
2.5x+2.5y=189（1）
x+y=70（2）
解方程组得
由（1）得 x+y=75.6
与方程2不符，因此，不成立
（三）解：设甲班第一次购买x千克、第二次购买y千克，则
3x+2y=189（1）
x+y=70（2）
解方程组得
（2）*3-（1）得
y=21
把y=21代入（2）得
x=49所以
x=49
y=21
答：甲班第一次购买49千克、第二次购买21千克。
这个比较好

Answer 4

由于第二次多于第一次，因此分三种情况：
（一）即甲班第一次购买“不超过30千克”、第二次购买“30千克以上但不超过50”
（二）即甲班第一次购买“30千克以上但不超过50”、第二次购买也是“30千克以上但不超过50”
（三）即甲班第一次购买“不超过30千克”、第二次购买“50千克以上”
因此根据三种情况
（一）解：设甲班第一次购买x千克、第二次购买y千克，则
3x+2.5y=189（1）
x+y=70（2）
解方程组得
（2）*3-（1）得
0.5y=21
y=42
把y=42代入（2）得
x=28
所以
x=28
y=42
答：甲班第一次购买28千克、第二次购买42千克
（二）解：设甲班第一次购买x千克、第二次购买y千克，则
2.5x+2.5y=189（1）
x+y=70（2）
解方程组得
由（1）得 x+y=75.6
与方程2不符，因此，不成立
（三）解：设甲班第一次购买x千克、第二次购买y千克，则
3x+2y=189（1）
x+y=70（2）
解方程组得
（2）*3-（1）得
y=21
把y=21代入（2）得
x=49所以
x=49
y=21
答：甲班第一次购买49千克、第二次购买21千克

Answer 5

我觉得分三次情况，然后分别算出结果，根据实际判断取舍就行了，很简单的

Answer 6

此题为2003年常州中考题，在此给出解答，希望能帮到您！（未经同意，禁止转载！）（图片可点击）