求函数f(x)=cos(1/x)的间断点,并指出间断点的类型。
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f（x）=cos(1\x)·cos(1\x)
导数=cos(1\x)导数·cos(1\x)+cos(1\x)cos(1\x)导数
=-sin(1\x)·cos(1\x)+cos(1\x)·{-sin(1\x)}
=-2sin(1\x)·cos(1\x)
=-sin（2/x）
导数＝0时，sin（2/x）=0，∴x=0
π
2π.......kπ
但是x在分母位置，∴x≠0
所以在x=0处是断点
导数=cos(1\x)导数·cos(1\x)+cos(1\x)cos(1\x)导数
=-sin(1\x)·cos(1\x)+cos(1\x)·{-sin(1\x)}
=-2sin(1\x)·cos(1\x)
=-sin（2/x）
导数＝0时，sin（2/x）=0，∴x=0
π
2π.......kπ
但是x在分母位置，∴x≠0
所以在x=0处是断点
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