Question

高一数学求最值问题（只要方法）

Answer 1

y=根号【2（x方+3x+9/4-9/4）+9】-根号【2（x方-x+1/4-1/4）+1】

=根号【2（x+3/2)方+9/2】-根号【2（x-1/2)方+1/2】

=（根号2）*{根号【（x+3/2)方+（0-3/2）方】-根号【（x-1/2)方+（0-1/2）】}
即在x轴上找一点，使其到A（-3/2，3/2）和B（1/2，1/2）两点的距离差最大
直线AB与x轴的交点即为所求
x=3/2时。最大为根号10

Answer 2

y=根号(2x^2+6x+9)
-
根号(2x^2-2x+1)
=根号(x^2+x^2+6x+9)
-
根号(x^2+x^2-2x+1)
=根号(x^2+(x+3)^2)
-
根号(x^2+(x-1)^2)Y的最大值可以看作坐标系中一到
（0，-3）（0，1）距离之差的最大值