Question

高中数学等差数列？

红笔公式怎么推导的

Answer 1

设一个等差数列首项为a(1)，公比为d，那么第n项为a(n)=a(1)+(n-1)d
那么S(n)=(a(1)+a(n))/2 * n
=(a(1)+a(1)+(n-1)d)/2 * n
=【a(1)+(n-1)d/2】 * n(去掉前面的括号得到)
如果n为单数，那么n-1为双数，那么n-1除以2就是一个正整。
同时我们知道d前面的数字，也就是公差d前面的n-1比项数n少1，那么a(1)+(n-1)d/2这一项，对应的项数是(n+1)/2项
所以就可以知道S(11)=a((11+1)/2)*11=a(6)*11

Answer 2

证明,s(2n+1)=a1+a2++a(2n+1) =a|+a(2η+1)+a2+a(2n)+++a(n+1) ==2α(n+1)++-l+a(n+1) L凡) =(2n+1)a(n+1)