Question

因式分解求帮助（要详细过程）(a+b)(b+c)(a+c)+abc

Answer 1

解题思想：盯住字母a进行展开，合并成关于a的二次三项式 然后用十字相乘法分解
解：(a+b)(b+c)(a+c)+abc
=(b+c)[a²+(b+c)a+bc]+abc
=(b+c)a²+[(b+c)²+bc]a+(b+c)bc
=[(b+c)a+bc][a+(b+c)]
=(ab+ac+bc)(a+b+c)

Answer 2

(a+b)(b+c)(a+c)+abc=aab+aac+abb+bbc+acc+bcc+3abc
=(aab+aac+abc)+(abb+bbc+abc)+(acc+bcc+abc)
=a(ab+ac+bc)+b(ab+ac+bc)+c(ab+ac+bc)
=(a+b+c)(ab+ac+bc)