Question

求幂级数∑(n=1,∞) x^n/n·3^n的收敛域

Answer 1

简单计算一下即可，答案如图所示

Answer 2

已经做过：
lim(1/[(n+1)3^(n+1)]/(1/n·3^n)
=1/3,故收敛半径为3
当x=3时,为调和级数,发散
当x=-3时.为收敛的交错级数
收敛域为[-3,3)