Question

在△ABC中，角A，B，C所对边长分别为a，b，c，若a=5，c=8，B=60°，则b=______

在△ABC中，角A，B，C所对边长分别为a，b，c，若a=5，c=8，B=60°，则b=______．

Answer 1

作ad⊥bc.
则有bd=cosb*c，ad=sinb*c，dc=bc-bd=a-cosb*c
由勾股定理：
ac^2=ad^2
dc^2
b^2=(sinb*c)^2
(a-cosb*c)^2
b^2=sinb²·c²
a^2
cosb²·c^2-2ac*cosb
b^2=(sinb^2
cosb^2)*c^2-2ac*cosb
a^2
b^2=c^2
a^2-2ac*cosb
c^2
a^2-b^2=2ac*cosb