已知弦长1.65米,弧弓高0.393米,求其所在圆半径及弧长各是多少米?
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弦长L=1.65米,弓高H=0.393米,求半径R,求弧长C
弧所对的圆心角为A.
R^2=(R-H)^2+(L/2)^2
R^2=R^2-2*R*H+H^2+L^2/4
2*R*H=H^2+L^2/4
R=H/2+L^2/(8*H)
=0.393/2+1.65^2/(8*0.393)
=1.0624米
A=2*ARC SIN((L/2)/R)
=2*ARC SIN((3.42/2)/1.0624)
=101.89度
C=PI*R*A/180=PI*1.0624*101.89/180=1.899米
弧所对的圆心角为A.
R^2=(R-H)^2+(L/2)^2
R^2=R^2-2*R*H+H^2+L^2/4
2*R*H=H^2+L^2/4
R=H/2+L^2/(8*H)
=0.393/2+1.65^2/(8*0.393)
=1.0624米
A=2*ARC SIN((L/2)/R)
=2*ARC SIN((3.42/2)/1.0624)
=101.89度
C=PI*R*A/180=PI*1.0624*101.89/180=1.899米
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