Question

初二数学问题（有关垂直平分线）

作图题：某汽车探险队要从A城穿越沙漠去B城，途中需要到河流L变位汽车加水，汽车在河边哪一点加水，才能是形式的路程最短？请你在图上画出这一点。图示： 其实我也知道是以直线L做点B的对称点B‘，连接AB’和直线L的焦点就是加水的一点，但是我不明白为什么是这样？请大家帮帮我，理理这个思路，并且说一下为什么他们与直线L的交点是加水最短的路程？希望大家帮帮忙！

Answer 1

本题利用了点关系直线的对称的性质，两点之间线段最短的性质求解．

解：如图所示：

由对称的性质可得AP=CP，则AP+PB=CP+PB=BC，
根据两点之间线段最短，可得汽车在河边P点加水，能使行驶的总路程最短．
大概的