Question

直线l1:a1x+b1y+c1=0 直线l2:a2x+b2y+c2=0

已知直线L1:A1x+B1y+C1=0与直线L2:A2x+B2y+C2=0相交,证明方程：
A1x+B1y+C1+α(A2x+B2y+C2)=0(α∈R)表示过L1与L2交点的直线.

Answer 1

着个还用证明么?做有的题目就可以这么设.
设L1,l2的交点是(a,b)
A1a+B1b+C1=0,:A2a+B2b+C2=0 成立
A1a+B1b+C1+α(A2a+B2b+C2)=0 当然也成立,也就是说该直线过此交点.