Question

证明题 大学数论

Answer 1

鸽巢原理或者叫抽屉原理
100个整数中，被99除，余数共有0~98，共99种情况，看成99个抽屉，
100个数放进99个抽屉，必定有一个抽屉里面至少2个数
也就是这两个数对99余数相同
同余的数相减，必定被99整除
望采纳，谢谢

Answer 2

1、100个整数被99除的余数至少有两个相同，这两个余数相同的数的差能被 99 整除。
2、设 14n+3 与 21n+4 的最大公因数为 d ，即 d=(14n+3，21n+4)，
则 d|3(14n+3)-2(21n+4)，也即 d|1，所以 d=1，
因此是既约分数。

Answer 3

100个整数会产生C(100,2)=4950个差。
假设这4950个差都不能被99整除，

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