已知椭圆的左右焦点分别为F1,F2,离心率为e,若椭圆上存在一点P

椭圆x*2/a*2+y*2/b*2=1的左右焦点分别为F1,F2,离心率为e,若椭圆上存在点P,使得PF1/PF2=e,则该椭圆离心率的取值范围是?点m是x*2/a*2+... 椭圆x*2/a*2+y*2/b*2=1的左右焦点分别为F1,F2,离心率为e,若椭圆上存在点P,使得PF1/PF2=e,则该椭圆离心率的取值范围是?

点m是x*2/a*2+y*2/b*2=1(a>b>0)上的点,以M为圆心的圆与x轴相切于焦点F
,圆M与y轴相交于P,Q,若三角形PQM是钝角三角形,求该椭圆离心率的取值范围
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blue原
2012-06-21 · TA获得超过415个赞
知道答主
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1.设PF1=x PF2=y(x<y)
由题 x+y=2a ...①
x/y=c/a ...②
y-x<2c ...③
由①②得 y=2a^2/(a+c) ...④
①③得 y<a+c ...⑤
联立④⑤得 a^2-c^2-2ac<0
同除以a^2得
1-e^2-2e<0
解得 -√2-1<e 或 e >√2-1
∵ 0<e<1
∴ √2-1<e<1
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