Question

a,b两颗质量相同人造地球卫星分别在半径不同的轨道上绕地球做匀速圆周运动,两个卫星的T,a,v,w等有什么关系

如图所示，这两个人造地球卫星之间的关系，用什么关系式？怎样能够更好的记忆？

Answer 1

由GMm/R^2=m(4π^2)R/(T^2)得：
T^2=（4π^2*R^3）/GM
故R越大，周期T越大，b周期比a大
由GMm/R^2=ma得：
a=GM/R^2
故R越大，a越小，b的加速度比a小
由GMm/R^2=(mv^2)/R得：
v^2=GM/R
故R越大，v越小，b的速度比a小
由GMm/R^2=mω^2*R得：
ω^2=GM/R^3
故R越大，ω越小，b的角速度比a小
记忆方面，我觉得还是多用，多背吧，自然而然就会记住了。

Answer 2

它们的引力由万有引力提供，引力与距离的平方成反比
离心力F=mV平方/r=mrw的平方
a=F/m
起决定性作用的是引力，质量一定时，引力大小只与距离有关，因此一切参数以距离r为基准。
于是可以得到加速度a与 1/（r的平方）成正比
V与1/（根号r）成正比， w与1/（根号下r的三次方）成正比
T=2π/w，自然周期就与根号下r的三次方成正比，用2πr/v 也可以得出同样结论
自己根据这个脉络推导一下，明白是谁来决定谁，就很清楚了