如图所示,在△abc中,∠c=90°,bd平分∠abc,交ac于点d,过点d作de⊥ab于点e

见图一如图所示,在△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,过点D作DE∥BC交AB于点E,过点D作DF⊥AB于点F,说明:BC=DE+EF成立的理由.... 见图一 如图所示,在△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,过点D作DE∥BC交AB于点E,过点D作DF⊥AB于点F,说明:BC=DE+EF成立的理由. 展开
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谯骏桓依薇
2020-05-16 · TA获得超过1125个赞
知道小有建树答主
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∵BD平分∠ABC,DF⊥AB,∠C是直角,
∴CD=DF,∠DBC=∠DBE,∠DFB=∠C,
∴△BCD≌△BFD,
∴BC=BF,
∵DE∥BC,
∴∠DBC=∠EDB,即∠DBC=∠DBE,
∴△BDE是等腰三角形
∴BE=DE,
∴BF=BC=DE+EF.
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