Question

设函数f(x)=msinx+根号2cosx,(m为常数,且m>0),已知函数f(x)的最大值为2, (1)求函数f(x)的单调递减区间

(2)已知a,b,c是三角形ABC的三边,且b^2=ac.若f(B)=根号3,求B的值

Answer 1

（1）f(x)=msinx+√2cosx =√(m²+2){[m/√(m²+2)]sinx+[√2/√(m²+2)]cosx} =√(m²+2)sin(x+α)
其中cosα=m/√(m²+2)，
sinα=√2/√(m²+2)
可见f(x)的最大值为√(m²+2)=2，
解得m=√2
所以原函数为 f(x)=√2sinx+√2cosx=2sin(x+π/4) 其单调减区间满足 π/2+2kπ≤x+π/4≤3π/2+2kπ，k∈Z
即减区间为 2kπ+π/4≤x≤2kπ+5π/4
（2）f(B)=√3，
则2sin(B+π/4)=√3
所以B+π/4=π/3
解得 B=π/3-π/4=π/12

Answer 2

高中题不要放在初中好白

追问

来混经验的吧你？ 我高一 不问高中问题 问毛初中问题啊……