Question

求助！判断这个的收敛性

sinπ/6+sin2π/6+…+sinnπ/6+…

π是圆周率那个（怕显示不出）

谢谢！

Answer 1

这类题，你首先想到的是sinx，它是一个周期函数。
对于一般项来讲，sinnπ/6具有波动性，极限明显不等于0
收敛级数有个必要条件，就是一般项趋于0。
现在你只需要选取适当的n就行。

解：因为n=12k+1趋于无穷大时，一般项sinnπ/6→1/2，故级数发散。

Answer 2

发散。显然每12个相加都等于零，也就是以12为周期，当n=12k时，级数和为零，n=12k+1时，和为1/2。和的极限不存在，所以发散

追问

怎么显然的？怎么看出来的