【高中数学】已知函数f(x)=ax²+x-a,aεR

已知函数f(x)=ax²+x-a,aεR.①若函数f(x)有最大值17/8,求实数a的值②解不等式f(x)>1(a≧0)... 已知函数f(x)=ax²+x-a,aεR.
①若函数f(x)有最大值17/8,求实数a的值
②解不等式f(x)>1(a≧0)
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chengjiaan395
2012-06-20 · TA获得超过385个赞
知道小有建树答主
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(1) f(x)=ax²+x-a=a(x²+x/a)-a=a[x+1/(2a)]²-a-1/(4a). ∴-a-1/(4a)=17/8, 解得∶a=-2或a=-1/8. (2) f(x)-1=ax²+x-a-1=(x-1)[ax+a+1]﹥0. ∵a≧0,∴ax+a+1﹥0,则 x-1﹥0, ∴x﹥1
sunzhenwei114
2012-06-20 · 知道合伙人教育行家
sunzhenwei114
知道合伙人教育行家
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毕业于阜新矿业学院基础部数学师范专业,擅长初高中数学教学,熟练操作excel,信息技术与数学整合是特长。

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函数f(x)=ax²+x-a的最值为[4*a*(-a)-1²]/(4a)=17/8,解得a=-2或a=-1/8
ax²+x-a>1→ ax²+x-a-1>0 →[ax+a+1][x-1]>0→x>1或x<-1-1/a
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多多lucas1
2012-06-20 · 超过13用户采纳过TA的回答
知道答主
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由题意可知a不等于0(因为a=0时函数在x为一切实数时无最大值)
f(x)=ax²+x-a=a(x+1/2a)^2-a-1/4a
-a-1/4a=17/8得到a=-2或a=-1/8
又a≧0,所以f(x)>1(a≧0)无解
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蜡笔小馨shine
2012-06-20
知道答主
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1.a=-2或-1/8
2.当a=-2时 -1/2<x<1
当a=-1/8时 1<x<7
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