【高中数学】已知函数f(x)=ax²+x-a,aεR
已知函数f(x)=ax²+x-a,aεR.①若函数f(x)有最大值17/8,求实数a的值②解不等式f(x)>1(a≧0)...
已知函数f(x)=ax²+x-a,aεR.
①若函数f(x)有最大值17/8,求实数a的值
②解不等式f(x)>1(a≧0) 展开
①若函数f(x)有最大值17/8,求实数a的值
②解不等式f(x)>1(a≧0) 展开
2012-06-20 · 知道合伙人教育行家
sunzhenwei114
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毕业于阜新矿业学院基础部数学师范专业,擅长初高中数学教学,熟练操作excel,信息技术与数学整合是特长。
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函数薯哗f(x)=ax²+x-a的最值为[4*a*(-a)-1²]/(4a)=17/8,解得a=-2或a=-1/8
ax²+x-a>1→ ax²+x-a-1>0 →[ax+a+1][x-1]>塌返0→x>数衫行1或x<-1-1/a
ax²+x-a>1→ ax²+x-a-1>0 →[ax+a+1][x-1]>塌返0→x>数衫行1或x<-1-1/a
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由题意可知a不等于0(因为a=0时函数在x为蠢吵汪一切实数时无最大值)
f(x)=ax²+x-a=a(x+1/碰昌2a)^2-a-1/4a
-a-1/4a=17/8得到a=-2或a=-1/8
又a≧0,所以f(x)>1(a≧0)无带仔解
f(x)=ax²+x-a=a(x+1/碰昌2a)^2-a-1/4a
-a-1/4a=17/8得到a=-2或a=-1/8
又a≧0,所以f(x)>1(a≧0)无带仔解
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1.a=-2或-1/8
2.当a=-2时散改 -1/链明2<x<1
当棚掘告a=-1/8时 1<x<7
2.当a=-2时散改 -1/链明2<x<1
当棚掘告a=-1/8时 1<x<7
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