Question

已知点P是正方形ABCD边BC上一点,PE⊥AP,且PE=AP,连接AE、CE,AE交CD于点F.若正方形边长为4，CF=3 求BP

网上都是前两问的答案，没有第三问的，尽量给个答案，能写证明过程就麻烦协议下咯~

Answer 1

解：

作EG⊥CD于G,EH⊥BC交BC延长线于H,

因为∠EPH=∠PAB(同为∠APB的余角)

AP=PE   ∴RT△ABP≅RT△PHE

∴BP=HE   AB=PH

则BC=PH   ∴BP=CH     ∴CH=HE

∴四边形CHEG是正方形

令边长为x   则BP=GE=x    GF=3-x

△ADF∼△EGF

∴AD/GE=DF/GF     则4/x=1/(3-x)

解得x=12/5         即BP=12/5

Answer 2

BP=2.4