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x,y是切点坐标，y'是切点斜率，X,Y是直线的函数变量。
这样列方程是点斜式直线方程
过点(x0,y0)斜率为k的直线方程为y-y0=k(x-x0)
在这里就是Y-y=y'(X-x)
这样列方程是点斜式直线方程
过点(x0,y0)斜率为k的直线方程为y-y0=k(x-x0)
在这里就是Y-y=y'(X-x)
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dy／dx=1／（x+y）
dx/dy=x+y
x'-x=y （1）
特征方程r-1=0
r=1
齐次通解为x=ce^y
设特解是x=ay+b
x'=a
代入（1）得
a-(ay+b)=y
比较系数得
a=-1,b=1
所以特解是x=-y+1
所以方程的通解是
x=ce^y-y+1
望采纳，谢谢！
dx/dy=x+y
x'-x=y （1）
特征方程r-1=0
r=1
齐次通解为x=ce^y
设特解是x=ay+b
x'=a
代入（1）得
a-(ay+b)=y
比较系数得
a=-1,b=1
所以特解是x=-y+1
所以方程的通解是
x=ce^y-y+1
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