求不定积分 (1+x)/(x(1+xe^x))dx

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茹翊神谕者

2021-11-11 · TA获得超过2.5万个赞
知道大有可为答主
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简单计算一下即可,答案如图所示

茅盈智娅玟
2019-10-30 · TA获得超过1187个赞
知道小有建树答主
回答量:1444
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原式=∫(1+x)e^x/x(e^x)(1+xe^x)dx
=∫1/x(e^x)(1+xe^x)d(1+xe^x)
=∫1/xe^xdxe^x-∫1/(1+xe^x)d(1+xe^x)
=∫ln|x(e^x)/(1+xe^x)|+c
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