Question

高数，不定积分过程？

Answer 1

已知积分
∫dx/x²√(x²+9)
利用换元法，令x＝3tant，tant＝x/3，sint＝x/√(x²+9)
＝∫3sec²tdt/9tan²t·3sect
＝∫sect/9tan²t
＝∫costdt/9sin²t
＝-1/9sint+C
＝-√(x²+9)/9x+C。