Question

为什么各个数位上的数字之和能被3整除，这个数就能被3整除

Answer 1

假设有一个四位数abcd，它可以表示成以下形式：
abcd=1000a+100b+10c+d
=999a+99b+
9c
+a+b+c+d
=9×(111a+11b+c)+a+b+c+d
可以看出，9×(111a+11b+c)必定能被3
整除
，所以判断abcd能否被3整除，就看a+b+c+d能被3整除，也就是看它各数位上的数字之和能否被3整除。