Question

行程问题应用题 连续相遇

甲乙两人同时从A、B两地相向出发，甲到达B地后立即往回走，回到A地后又立即向B地走去；乙到达A地后，立即往回走，回到B地后又立即向A地走去。如此往复。行走速度不变，两人第二次迎面相遇距离A地450米，第四次相遇距离B地650米，求A、B距离。

最好多举些行程问题有代表性的例子，求详细解答~
二次： 甲路程：2S-450 乙路程：S+450
四次： 甲路程：3S+650 乙路程：4S-650
相遇时间相等，所以 2S-450/S+450=3S+650/4S-650
解S=1020 楼下别吧瞎了…………

Answer 1

楼下的不对。俩人第一次相遇时合走一个全程。以后每次相遇应该是合走两个全程。即第二次相遇时是3个全程，第四次相遇时是7个全程。
设A、B距离为x，两人第二次迎面相遇时，甲走的路程为2x-450，两人第四次迎面相遇时，甲走的路程为3x+650.行走速度不变，第四次相遇时的路程是第二次相遇时的路程的7/3倍，列方程
7/3*（2x-450）=3x+650
解得x=1020米。

追问

对 我刚才也自己算出来了 上午比反了~~~ 谢谢你啊

Answer 2

设A、B距离为x，两人第二次迎面相遇时，甲走的路程为2x-450，两人第四次迎面相遇时，甲走的路程为3x+650.行走速度不变，第四次相遇时的路程是第二次相遇时的路程的2倍，列方程
2*（2x-450）=3x+650
解得x=1550
A、B距离为1550米